Мобильная версия пока недоступна

Работать с числами вроде \(1\,000\,000\,000\,000\), разумеется, очень неудобно. К счастью, мы уже знаем, что делать: использовать степени десятки. Если в единице А \(10^n\) единиц Б, то в квадратной единице А будет \[(10^n)^2 = (10^n)\cdot (10^n) = 10^{n+n} = 10^{2n}.\] Таким образом, порядок квадратных единиц умножается на 2 (по сравнению с порядком линейных). Поясним на примерах: \[1\unit{{\text{км}}} = 10^{\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{3}}\unit{{\text{м}}} \Rightarrow 1\unit{{\text{км}}^2} = 10^{\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{6}}\unit{{\text{м}}^2};\] \[1\unit{{\text{м}}} = 10^{\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{6}}\unit{{\text{мкм}}} \Rightarrow 1\unit{{\text{м}}^2} = 10^{\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{12}}\unit{{\text{мкм}}^2};\] \[1\unit{{\text{см}}} = 10^{\class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{-2}}\unit{{\text{м}}} \Rightarrow 1\unit{{\text{см}}^2} = 10^{\class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{-4}}\unit{{\text{м}}^2}.\]