Мобильная версия пока недоступна

Представьте себе деталь, состоящую из двух различных материалов. Допустим, из \(V_1 = 50\unit{{\text{см}}^3}\) алюминия и \(V_2 = 20\unit{{\text{см}}^3}\) стали. Какой будет масса этой детали?

Надеюсь, что на этом этапе способ вычисления должен быть очевиден: нужно найти массы отдельных частей детали, умножив их объёмы на плотности соответствующих материалов: \[\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{m_1 = \rho_1 V_1}; \qquad \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{m_2 = \rho_2 V_2},\] а затем — сложить их друг с другом, ведь массы аддитивны: \[m = \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{m_1} + \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{m_2}.\] В задачах предыдущих уроков мы в таких случаях сначала находили конкретные значения масс \(m_1\) и \(m_2\), но в этом мы постараемся сделать следующий шаг к пониманию более сложных формул, и вместо этого сразу подставим на место соответствующих масс буквенные выражения, которые позволяют их найти: \[m = \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{\rho_1 V_1} + \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{\rho_2 V_2}.\]

Возможно, это удивит, но чаще всего физики поступают именно так: подставляют друг в друга буквы прежде, чем на их место подставить обозначенные ими числа: \[m = \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{2{,}7 \cdot 50} + \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{7{,}8\cdot 20} = 291\unit{{\text{г}}}.\] По правде говоря, очень часто физики и вовсе числа не подставляют. Главной задачей обычно считается получение именно формулы, связывающей искомую величину с известными, а подставлять в эту формулу числа — это уже скучная работа для калькулятора. В этом уроке, помимо прочего, мы поучимся получать такие формулы.