Мобильная версия пока недоступна

Объём тела, состоящего из нескольких частей, может быть немного более капризен, чем масса. Масса — величина, аддитивная безоговорочно. Объём — величина, аддитивная только при условии, что фигуры не имеют наложения, и это условие не всегда выполняется в физических задачах.

Если речь идёт о нескольких твёрдых телах или о твёрдом теле, погружённом в жидкость — общий объём, который они занимают, равен сумме объёмов тел (тела и жидкости). Но если, скажем, слить в одном сосуде две различных жидкости — общий объём жидкостей заведомо будет равен сумме их объёмов только при условии, что жидкости не смешиваются между собой. В случае смешивания, как мы обсуждали, молекулы разных жидкостей взаимодействуют между собой иначе, чем молекулы жидкости одного типа. Это приводит к изменению объёма смеси по сравнению с суммой объёма её частей: молекулы одного типа заполняют промежутки между молекулами другого. Чаще всего объём смеси при этом оказывается меньше суммы объёмов её частей (это называется контракция), но бывает и наоборот.

Чтобы найти плотность \(\rho\) такой смеси, её общую массу \(m\) нужно разделить на её общий объём \(V\). При этом мы имеем право заменить \(m\) на сумму масс отдельных жидкостей \(m_1 + m_2\), но не имеем права заменить объём \(V\) на сумму объёмов отдельных жидкостей \(V_1 + V_2\), если известно, что жидкости смешиваются. Контракция жидкостей — эффект обычно довольно несильный. Например, если смешать \(0{,}5\unit{{\text{л}}}\) воды и \(0{,}5\unit{{\text{л}}}\) уксусной кислоты образуется приблизительно \(0{,}97\unit{{\text{л}}}\) смеси вместо \(V_1 + V_2 = 1\unit{{\text{л}}}\) общего объёма исходных веществ. Сжатие всего на \(3\%\). Поэтому во многих случаях этот эффект не учитывают. Но всё-таки надо внимательно следить за тем, есть ли в задаче какие-то указания на то, что контракцией правда можно пренебречь, и не спешить писать \(V = V_1 + V_2\) для смешивающихся жидкостей.

Совсем уж удивительна ситуация газов. Два газа, будучи смешанными, вполне могут занять объём даже меньший, чем они занимали до смешивания, ведь объём газа — величина вообще не постоянная, и сильно зависящая от условий. О части этих условий мы ещё говорили слишком мало, поэтому обсуждать случай смеси газов пока подробно не будем, но полезно знать, что, скажем, в \(1\unit{{\text{м}}^3}\) воздуха, который представляет собой смесь множества газов, главные из которых — азот и кислород, содержится \(1\unit{{\text{м}}^3}\) азота и \(1\unit{{\text{м}}^3}\) кислорода. Эти два газа занимают одно и то же пространство, что газам совершенно нетрудно, ведь большая часть занимаемого ими объёма занята не молекулами, а промежутками между ними.