Мобильная версия пока недоступна

Мы выяснили, что масса смешанных или соединённых веществ равна сумме их масс, взятых в отдельности, всегда. Тут совершенно неважно, твёрдые тела или жидкие, смешиваются они или нет, даже вступают ли в химическую реакцию: масса целого всегда останется равна сумме масс частей. С объёмом всё немного более хитро: чаще всего (твёрдые тела, не смешивающиеся жидкости) объём целого равен сумме объёмов частей, но если твёрдое тело растворяется в жидкости, если жидкости смешиваются между собой или тем более если вещества вступают в химическую реакцию, их общий объём уже перестаёт быть равен сумме объёмов составляющих, взятых в отдельности. А что с плотностью? Будет ли плотность смеси равна сумме плотностей её частей?

Ответ на этот вопрос — довольно категорическое нет. Чтобы увидеть, почему, давайте рассмотрим самый простой пример. Возьмём объём \(V = 200\unit{{\text{мл}}}\) воды и... ещё один объём \(V = 200\unit{{\text{мл}}}\) воды. Это будет очень наглядно. Обе эти порции имеют массы \(m = 200\unit{{\text{г}}}\) каждая. Общий их объём окажется равен \(2V = 400\unit{{\text{мл}}}\), а общая масса \(2m = 400\unit{{\text{г}}}\). Если теперь разделить общую массу на общий объём, как требует определение плотности, мы получим \[\rho = \frac{2m}{2V} = \frac{400}{400} = 1\unit{{\text{г}}/{\text{см}}^3}.\] Таким образом, плотность смеси двух порций воды в точности равна плотности одной порции воды, никак не сумме двух таких плотностей. И в самом деле, чего ещё можно было ожидать? Ведь плотность — свойство самого вещества, воды. Она не зависит от её количества, а значит ну никак не может быть аддитивной.

Найдя такой один яркий контрпример, мы точно опровергли общее утверждение: может быть, в каких-то особых случаях плотность смеси и будет равна сумме плотностей её частей, но уж точно не всегда. Рассматривать похожие простые случаи вообще очень полезно для того, чтобы проверить, насколько жизнеспособна та или иная физическая гипотеза. Если что-то рушится на простом примере — едва ли это вдруг заработает на сложных. А вот если что-то на простом примере подтверждается — это повод рассмотреть гипотезу глубже, но, конечно, не повод сразу обобщать её на более сложные: например, если какое-то соотношение работает для двух одинаковых порций воды — совсем не факт, что оно будет работать и для разных порций разных веществ.

Мы должны достаточно твёрдо запомнить, что в интересующих нас сейчас случаях плотность не складывается почти никогда. С некоторыми оговорками это может быть справедливо для газов (пример с воздухом, в котором один и тот же объём принадлежит азоту, кислороду и воздуху как целому), но в любом случае возможность складывать плотности надо всегда отдельно обосновывать, в то время как возможность складывать массы вытекает напрямую из одного из определяющих эту величину свойств.