Мобильная версия пока недоступна

Иногда возникает необходимость измерить физическую величину, меньшую, чем цена деления доступного нам прибора: толщину листа бумаги, диаметр проволоки и так далее. В этом случае применяется метод ряда. Суть его состоит в том, что несколько одинаковых предметов выстраиваются в ряд, а затем величина, характеризующая этот ряд делится на число элементов. Например, вместо того, чтобы пытаться измерить толщину одного листа бумаги, мы можем взять стопку в \(200\)⁠ листов, и измерить её толщину обычной линейкой. Допустим, мы получили при этом \(18\unit{{\text{мм}}}\)⁠. Разделив этот результат на число листов, получим, что толщина одного листа

\[\frac{\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{18}}{\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{200}} \approx 0{,}09\unit{{\text{мм}}}.\]

А погрешность такого измерения теоретически составляет \(1/\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{200} = 0{,}005\unit{{\text{мм}}}\) (если мы использовали обычную линейку с ценой деления \(1\unit{{\text{мм}}}\)).

Метод не лишён недостатков. Он работает достаточно хорошо только если у нас есть основания полагать, что все предметы в ряду действительно одинаковые в пределах этой погрешности. Доказать этого самим измерением мы не сможем: точности прибора не хватит. Но во многих случаях у нас есть разумные основания полагать, что если толщина листов из одной стопки и отличается, то на величину, совсем небольшую даже по сравнению с этой толщиной.

Метод ряда может быть применён не только к размерам. Мы можем взвешивать одинаковые предметы или, например, если мы хотим измерить время, за которое пролетает туда и обратно качающийся маятник, гораздо разумнее дать ему сделать несколько десятков колебаний, засечь их время и разделить его на число этих колебаний, чем пытаться точно поймать время начала и конца одного-единственного колебания.