Мобильная версия пока недоступна

Чтобы преобразовывать кратные и дольные единицы друг в друга, достаточно разделить друг на друга числа, выражаемые приставками этих единиц. Например, нам нужно выяснить, сколько килосекунд в однй мегасекунде. Приставка "кило-⁠" означает тысячу, то есть \(\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{10^3}\). Приставка "мега-⁠" означает миллион, то есть \(\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{10^6}\). Поделим второе число на первое и получим ответ: \[\frac{10^{\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{6}}}{10^{\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{3}}} = 10^{\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{6}-\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{3}} = 10^3 = 1000\] Итого, в одной мегасекунде тысяча килосекунд.

Чуть сложнее пример с отрицательной степенью. Допустим, нам нужно узнать, сколько миллиграмм в одном килограмме. Приставка "милли-⁠" означает одну тысячную, то есть \(\class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{10^{-3}}\), приставка "кило-⁠" означает тысячу, то есть \(\class{logic-mark logic-color-4 logic-group-4 logic-fill}{10^3}\). Снова делим второе число на первое и получаем: \[\frac{10^{\class{logic-mark logic-color-4 logic-group-4 logic-fill}{3}}}{10^{\class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{-3}}} = 10^{\class{logic-mark logic-color-4 logic-group-4 logic-fill}{3}-\class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{(-3)}} = 10^6\] Итого, в одном килограмме миллион миллиграмм.

Наконец, посмотрим пример, в котором вторая единица меньше первой. Допустим, нам нужно узнать, сколько дециметров в одном микрометре. "деци-⁠" значит \(\class{logic-mark logic-color-5 logic-group-5 logic-fill}{10^{-1}}\), "микро-⁠" значит \(\class{logic-mark logic-color-6 logic-group-6 logic-fill}{10^{-6}}\). Снова делим второе на первое и получаем: \[\frac{10^{\class{logic-mark logic-color-6 logic-group-6 logic-fill}{-6}}}{10^{\class{logic-mark logic-color-5 logic-group-5 logic-fill}{-1}}} = 10^{\class{logic-mark logic-color-6 logic-group-6 logic-fill}{-6}-\class{logic-mark logic-color-5 logic-group-5 logic-fill}{(-1)}} = 10^{-5}\] Итого, в одном микрометре одна статысячная дециметра.

Обратите внимание, мы всегда делим то, "в чём" на то, "чего". Никогда не наоборот.