Мобильная версия пока недоступна

Если в формуле \(a = b\) мы решали перенести направо все слагаемые — слева оставался ноль: \[a = b \Rightarrow 0 = b - a.\] Напомним, что это происходит потому, что ещё до переноса слагаемого \(a\), его можно было представить как сложение \(0 + a\), и переносили мы именно операцию "прибавления \(a\)", а не саму букву \(a\).

С другой стороны, точно так же \(a\) можно представить не в виде сложения, а в виде умножения \(1 \cdot a\), поскольку точно так же, как ноль является нейтральным элементом сложения, единица является нейтральным элементом умножения: умножение любого числа на неё не меняет это число.

А это значит, что то же самое выражение \(a = b\) мы можем преобразовать и как \[0 = a - b\] (перенося операцию сложения с \(b\)), и как \[1 = \frac{a}{b}.\] (перенося операцию умножения на \(b\)). Последнее преобразование, разумеется, справедливо, если \(b \neq 0\).