Мобильная версия пока недоступна

Давайте теперь научимся по-настоящему применять табличные значения плотности для вычисления массы и объёма. Запишем определение плотности \[\rho = \frac{m}{\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{V}}\] и вспомним на его примере основные преобразования алгебраических выражений, содержащих умножение и деление. Сразу оговоримся, что с физической точки зрения ни масса \(m\), ни объём \(\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{V}\) какой-то конкретной порции вещества не могут быть равны нулю, поэтому мы не будем особо рассматривать случаи деления на ноль при преобразовании этой формулы, хотя в абстрактном математическом случае это, конечно, следовало бы сделать.

Перенос деления на \(V\) на другую сторону знака равно превращает его в умножение. Это позволяет элементарно выразить массу вещества через его объём: \[\rho \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{V} = m\] Например, плотность бетона \(\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{\rho = 2400\unit{{\text{кг}}/{\text{м}}^3}}\). Значит, \(\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{V = 3\unit{{\text{м}}^3}}\) бетона имеют массу \[m = \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{\rho} \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{V} = \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{2400}\cdot \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{3} = 7200\unit{{\text{кг}}} = 7{,}2\unit{{\text{т}}}.\]