Мобильная версия пока недоступна

Мы сказали, что одна буква может строго обозначать только одну какую-то величину. Мы также сказали, что выбор буквы определяется тем, к какому типу принадлежит эта величина. Но что делать, если сразу несколько величин в задаче принадлежат к одному и тому же типу?

Приведём конкретный пример. Допустим, в задаче сказано, что масса пустого рюкзака составляет \(1\unit{{\text{кг}}}\), а масса книжек, которые требуется в нём унести, равна \(4\unit{{\text{кг}}}\). Какой будет полная масса рюкзака с книгами?

Содержательно нет ничего проще; разумеется, от нас требуется всего лишь сложить эти два числа и получить \(5\unit{{\text{кг}}}\). Но как правильно оформить такое решение? На прошлом шаге мы сказали, что каждое действие нужно сперва записать в общем виде, то есть нам требуется составить формулу, говорящую

"Масса рюкзака с книгами⁠ = масса пустого рюкзака⁠ + масса книг⁠".

Но все эти три величины — массы. Значит, все их нужно обозначить буквой \(m\)? Но ведь одной и той же буквой нельзя обозначать разные величины.

Можно использовать заглавную и строчную буквы: \(M\) и \(m\). Для масс довольно часто используется и та, и другая, так что это уже позволит нам различить две величины. Но в задаче ведь три разных массы. Для этого физики (да и математики, но физики чаще) активно используют то, что называют нижними индексами.

Нижний индекс — это небольшая приписка в правом нижнем углу основного буквенного обозначения. Это может быть цифра, буква и даже целое слово. Например, в задаче выше общее решение может быть записано в форме \[\class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{M} = \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{m_1} + \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{m_2} = \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{1\unit{{\text{кг}}}} + \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{4\unit{{\text{кг}}}} = \class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{5\unit{{\text{кг}}}}.\] В этой формуле
\(\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{m_1}\) обозначена масса пустого рюкзака,
\(\class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{m_2}\) — масса книг,
\(\class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{M}\) — искомая общая масса.

В роли нижних индексов в данном случае выступают сами маленькие цифры \(1\) и \(2\).