Мобильная версия пока недоступна

Формулы \(a + a = 2a\) и \(a + b = b + a\) носят очень общий характер: они работают вообще для любых чисел \(a\) и \(b\). Большинство формул, используемых в математике и физике, не настолько универсальны. Взять, скажем, формулу \[S = a^2,\] задающую площадь квадрата. Она, конечно же, не справедлива для любых двух произвольных чисел \(S\) и \(a\), но она справедлива для любого квадрата при учёте, что \(S\) обозначена его площадь, а \(a\) — длина его стороны.

Формула \[a^2 + b^2 = c^2,\] выражающая знаменитую теорему Пифагора, справедлива, но только если \(a\) и \(b\) — катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) — гипотенуза того же самого треугольника. Она имеет общий характер в том смысле, что подходит для любого прямоугольного треугольника, но не для любых трёх чисел \(a, b\) и \(c\) в принципе.

Возможно, самая большая ошибка, допускаемая практически всеми учениками без исключения — запоминание формул без запоминания того, что именно означают входящие в эти формулы числа. Всегда, заучивая любую формулу в математике или физике, старайтесь запомнить смысл каждой входящей в неё буквы и помните, что, как правило, все они относятся к одному и тому же объекту, будь то треугольник или физическое явление. Но конкретные детали этого объекта (например, размеры треугольника) могут оказаться любыми, иначе записывать формулу буквами вместо чисел не было бы никакого смысла.