Мобильная версия пока недоступна

\[x = a \cdot 10^n\] Удобство такой стандартной записи числа в том, что сравнивая два числа \(x\) и \(y\), записанные именно в этой форме, когда \(1 \leqslant a < 10\), мы должны сперва сравнить порядки. Если у одного числа порядок больше — значит и число больше, на мантиссу можно даже не смотреть. Например, число \(3{,}2\cdot 10^8\) точно больше, чем число \(9{,}21\cdot 10^7\), потому что порядок первого числа (\(8\)) больше порядка второго (\(7\)). Если бы мы записали первое число в форме \(32 \cdot 10^7\), а второе — в форме \(921 \cdot 10^5\) — сравнить их было бы сложнее: пришлось бы внимательно учитывать и порядок, и мантиссу.

Общее правило сравнения чисел в стандартном виде следующее:

• Сперва сравниваем порядки. Если порядок одного числа больше — оно больше.
• Если порядки обоих чисел одинаковые — сравниваем мантиссы. Если мантисса одного числа больше — оно больше.
• Если и порядки, и мантиссы обоих чисел одинаковые — числа одинаковые.

Разумеется, всё это относится к положительным числам. Для отрицательных всё ровно наоборот.