Мобильная версия пока недоступна

К сожалению, сайт пока не адаптирован для мобильных устройств. Откройте его на компьютере или ноутбуке.

Краткое содержание урока

Стандартный вид числа

Как записываются очень большие и очень маленькие величины, с которыми приходится работать физике.

Открыть полный урок

Шаг 1

Очень большие числа

Вычислить \(x^n\) — значит найти произведение \(n\) повторений числа \(x\).
Конструкции этого рода облегчают работу с очень большими и очень маленькими числами.

Стандартный вид числа

2Выбор ответа

Шаг 3

Степень десятки

Число \(10^n\) может быть записано как единица и \(n\) нулей после неё.

Стандартный вид числа

4Численная задача 5Серия задач

Шаг 6

Перемножение степеней десятки

\(x^n \cdot x^m = x^{n+m}\)

Вычисления со стандартным видом

7Выбор ответа

Шаг 8

Названия чисел

У числа \(10^n\) обычно есть своё название, если \(n\) делится на \(3\).

Стандартный вид числа

9Сопоставление

Шаг 10

Перемножение степеней десятки

\(x^n / x^m = x^{n-m}\)

Вычисления со стандартным видом

11Сопоставление

Шаг 12

Нулевая и отрицательная степени

\(x^n / x^m = x^{n-m}\)

Стандартный вид числа Вычисления со стандартным видом

13Выбор ответа 14Серия задач

Шаг 15

Считаем нули

В десятичной записи числа \(10^{-n}\) ровно \(n\) нулей перед единицей.

Стандартный вид числа

16Соединение

Шаг 17

Стандартный вид

В стандартном виде любое число \(x\) записывают в форме \(x = a\cdot 10^n\).
\(a\) и \(n\) в этой форме могут меняться, но \(10\) — никогда.

Стандартный вид числа

18Выбор ответа

Шаг 19

Как правильно выбрать a и n

В стандартном виде любое число \(x\) имеет форму \(x = a\cdot 10^n\), где \(1 \leqslant x < 10\).
\(a\) называется мантиссой, а число \(n\) — порядком числа.

Стандартный вид числа

20Выбор ответа 21Сопоставление

Шаг 22

Сравнение чисел в стандартном виде

Чтобы сравнить два положительных числа в стандартном виде, сначала смотрим на порядок, потом — на мантиссу (только если порядки совпадают).

Стандартный вид числа Вычисления со стандартным видом

23Упорядочивание 24Численная задача

Шаг 25

Сдвиг запятой

⚙

Чтобы привести число к стандартному виду, бывает нужно "подвинуть запятую".
За каждый "шаг" запятой вправо степень десятки нужно уменьшить на 1, а за каждый "шаг" влево — увеличить на 1.

Стандартный вид числа

26Серия задач

Шаг 27

Перемножение чисел в стандартном виде

При перемножении двух чисел в стандартном виде, мантиссы перемножаются, а порядки — складываются.
Иногда после этого приходится пересчитать мантиссу и порядок.

Стандартный вид числа Вычисления со стандартным видом

28Численная задача

Шаг 29

Деление чисел в стандартном виде

При делении двух чисел в стандартном виде, мантиссы делятся, а порядки — вычитаются.
Иногда после этого приходится пересчитать мантиссу и порядок.
При делении на число с отрицательным порядком частное больше делимого.

Стандартный вид числа Вычисления со стандартным видом

30Численная задача

Шаг 31

Сложение и вычитание чисел в стандартном виде

При сложении или вычитании чисел в стандартном виде, их сначала приходится привести к одному порядку.

Стандартный вид числа Вычисления со стандартным видом

32Численная задача

Итоговые упражнения 33Выбор ответа 34Множественный выбор 35Серия задач

Перейти к полному уроку