Мобильная версия пока недоступна

Число \(10^n\) по определению означает результат перемножения \(n\) десяток. Значит, если взять какое-то число \(10^n\) и умножить его на какое-то другое число \(10^m\), в результате мы получим результат перемножения \(n\) и ещё \(m\) десяток. В общей сложности, таким образом, получится \(n+m\) перемноженных друг на друга десяток, то есть число \(10^{n+m}\).

Например, рассмотрим умножение \(10^4\cdot 10^2\): \[\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{10^4} \cdot \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{10^2} = \class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-frame}{\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10} \cdot \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{10 \cdot 10}} = \class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{10^6}.\]

Это работает не только для десятки. Любое число \(x\) в степени \(n + m\) равно произведению \(x^n \cdot x^m\). Но случай десятки мы будем использовать чаще всего.