Мобильная версия пока недоступна
К сожалению, сайт пока не адаптирован для мобильных устройств. Откройте его на компьютере или ноутбуке.
К сожалению, сайт пока не адаптирован для мобильных устройств. Откройте его на компьютере или ноутбуке.
Параллелограммом называется четырёхугольник, стороны которого попарно параллельны. Как и в треугольнике, в параллелограмме можно провести высоту — отрезок, опущенный из одной вершины на противоположную сторону (или её продолжение) под прямым углом. Если длина этой стороны равна \(a\), а опущенная на неё высота — \(h\), легко доказать, что площадь параллелограмма равна \[S = ah.\]
Попробуйте сделать это самостоятельно, прежде чем читать дальше.
Доказать эту формулу можно двумя способами. Мы можем построить диагональ параллелограмма и увидеть, что она разделяет его на два равных треугольника, каждый из которых имеет основание \(a\) и проведённую к нему высоту \(h\), а значит — площадь \[S = \frac{ah}{2}.\]
Либо мы можем достроить параллелограмм до прямоугольника, одна сторона которого равна \(a\), а другая равна \(h\). Площадь этого прямоугольника равна \(ah\). Но легко увидеть, что, чтобы получить из параллелограмма прямоугольник, нам нужно "отрезать" от него прямоугольный треугольник с одной стороны и "приклеить" точно такой же с другой.
Резюме: