Мобильная версия пока недоступна

К сожалению, сайт пока не адаптирован для мобильных устройств. Откройте его на компьютере или ноутбуке.

Краткое содержание урока

Площадь простых фигур

Что такое площадь и как вычислить площадь простейших фигур.

Открыть полный урок

Шаг 1

Какие бывают размеры

Размеры, которые можно напрямую измерить линейкой, называют линейными.
Размеры, характеризующие поверхности и области пространства, зависят сразу от нескольких линейных и сами линейными не являются.

Измерение

2Множественный выбор

Шаг 3

Площадь

Площадь характеризует размер поверхности.
Она обычно обозначается буквой \(S\), а её единица СИ называется квадратным метром (\(\unit{{\text{м}}^2}\)).

Единицы измерения площади и объёма

4Множественный выбор

Шаг 5

Аддитивность

▧

Аддитивность — свойство физической величины, заключающееся в том, что её значение для целого равно сумме её значений для частей.
Длина и площадь — примеры аддитивных величин (при отсутствии перекрытий).

Площадь и объём

6Численная задача

Шаг 7

Пересчитываем клеточки

▧

Квадраты позволяют замостить кусок поверхности, не оставляя между собой промежутков.
Посчитать, сколько именно квадратов для этого требуется — значит вычислить площадь этого куска поверхности.

Площадь и объём

8Численная задача

Шаг 9

Другие единицы площади

Единицу площади можно получить из любой единицы длины, если возвести последнюю в квадрат.

Единицы измерения площади и объёма

10Множественное сопоставление

Шаг 11

Площадь прямоугольника

▧

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Если стороны прямоугольника обозначены \(a\) и \(b\), то площадь \(S = ab\).

Площадь и объём

12Численная задача

Шаг 13

Площадь квадрата

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Площадь квадрата со стороной \(a\) равна \(S = a^2\).

Площадь и объём

14Выбор ответа

Шаг 15

Площадь треугольника

▧

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Высота должна быть проведена именно к тому основанию, которое используется в формуле.

Площадь и объём

16Численная задача 17Множественный выбор

Шаг 18

Площадь параллелограмма

▧

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на его высоту.

Площадь и объём

19Численная задача

Шаг 20

Длина окружности

▧

Длина окружности в \(2\pi\) раз больше её радиуса.
Число \(\pi\) невозможно записать конечной дробью, но приближённо оно равно \(3{,}14\).

Площадь и объём

21Сопоставление

Шаг 22

Площадь круга

▶

Площадь \(S\) круга вычисляется из его радиуса \(R\) по формуле \(S = \pi R^2\).
Число \(\pi\) приблизительно равно \(3{,}14\).

Площадь и объём

23Выбор ответа 24Численная задача

Шаг 25

Сложные фигуры

Площадь сложной фигуры можно найти как сумму площадей неперекрывающихся простых частей.
Если из фигуры вырезали часть — площадь оставшейся фигуры равна площади исходной фигуры минус площадь вырезанной части.
Если фигуру разрезали на равные части — площадь каждой из них равна частному площади исходной фигуры и числа частей.

Площадь и объём

26Численная задача 27Численная задача 28Численная задача

Итоговые упражнения 29Множественное сопоставление 30Множественный выбор 31Численная задача 32Численная задача

Перейти к полному уроку