Мобильная версия пока недоступна

Важным свойством любой меры — длины, площади, объёма — является аддитивность. Аддитивность означает, что если что-то можно сложить из частей, то мера этого чего-то равна простой сумме мер его частей. Представьте себе, например, длинную верёвку. Если мы знаем, что она спаяна из двух отрезков, красного⁠ и синего⁠, длины которых равны \(2\unit{{\text{м}}}\)⁠ и \(3\unit{{\text{м}}}\)⁠ соответственно, причём между этими отрезками нет перекрытий, то мы можем смело утверждать, что общая длина верёвки равна, соответственно, \[\class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{2\unit{{\text{м}}}} + \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{3\unit{{\text{м}}}} = \class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{5\unit{{\text{м}}}}.\]

Это и есть аддитивность — свойство меры складываться. Если вам кажется, что так работает любая физическая величина — не торопитесь. Подумайте, например, о температуре. Если у вас есть кружка, в которую налит чай, и вы знаете, что температура кружки равна \(50\unit{\degree {\text{C}}}\) и температура чая тоже равна \(50\unit{\degree {\text{C}}}\), то это ни в коем случае не означает, что общая температура кружки с чаем равна \(100\unit{\degree {\text{C}}}\). Напротив, она всё ещё равна \(50\unit{\degree {\text{C}}}\).

Так вот, площадь аддитивна: любая фигура, которую можно составить из нескольких частей без перекрытия, имеет площадь, равную сумме площадей этих частей.