Мобильная версия пока недоступна

Роль прямоугольника в объёме выполняет прямоугольный параллелепипед. Так называется шестигранная объёмная фигура, все грани которой являются прямоугольниками. Грубо говоря, кирпич.

Прямоугольный параллелепипед имеет три основных размера, которые можно условно назвать длиной⁠, шириной⁠ и высотой⁠ (хотя математической разницы между ними нет, это просто длины трёх взаимно перпендикулярных рёбер). Объём такого параллелепипеда равен произведению этих трёх размеров: \[V = \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{a}\cdot \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{b}\cdot \class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{c}.\] Если вы поняли предыдущий шаг — несложно будет понять и этот. Один из этих трёх размеров показывает, на сколько "слоёв" можно разделить изначальную фигуру, второй — на сколько "столбиков" можно разделить каждый слой, третий — на сколько "кубиков" разделяется затем каждая колонка.

Куб — это прямоугольный параллелепипед, все рёбра которого равны. Поэтому куб с ребром \(a\) будет иметь объём \[V = \class{logic-mark logic-color-1 logic-group-1 logic-fill}{a} \cdot \class{logic-mark logic-color-2 logic-group-2 logic-fill}{a} \cdot \class{logic-mark logic-color-3 logic-group-3 logic-fill}{a} = a^3.\] Именно из-за этого третья степень числа называется в математике его кубом.